Сколько времени потребуется рабочему 5-ого разряда для выполнения заказа, если известно, что четверо рабочих 4-ого разряда выполняют в единицу времени тот же объём работ, что и трое рабочих 5-ого разряда, и что рабочему 4-ого разряда нужно 12 часов для выполнения этого заказа?

Алгебра 10 класс Тема "Задачи на работу и производительность алгебра 10 класс рабочий 5 разряда рабочий 4 разряда время выполнения заказа расчёт времени работы трудозатраты рабочих Новый

Для решения этой задачи сначала определим, сколько работы выполняет один рабочий 4-ого разряда за единицу времени, а затем найдем, сколько времени потребуется рабочему 5-ого разряда для выполнения того же объема работы.

1. Определим объем работы, который выполняет один рабочий 4-ого разряда:

• Пусть объем работы, который выполняет один рабочий 4-ого разряда за 1 час, равен 1 единице.
• Тогда за 12 часов один рабочий 4-ого разряда выполнит 12 единиц работы.

2. Теперь определим, сколько работы выполняют четверо рабочих 4-ого разряда за единицу времени:

• Четыре рабочих 4-ого разряда за 1 час выполнят 4 * 1 = 4 единицы работы.

3. По условию задачи, четверо рабочих 4-ого разряда выполняют в единицу времени тот же объем работ, что и трое рабочих 5-ого разряда. Таким образом, мы можем записать:

• 4 единицы работы (от рабочих 4-ого разряда) = 3 * (объем работы, выполняемый одним рабочим 5-ого разряда за 1 час).

4. Обозначим объем работы, выполняемый одним рабочим 5-ого разряда за 1 час, как x. Тогда у нас есть уравнение:

• 4 = 3x.

5. Решим это уравнение для x:

• x = 4 / 3 ≈ 1.33 единицы работы за 1 час.

6. Теперь определим, сколько времени потребуется рабочему 5-ого разряда для выполнения всего заказа (12 единиц работы):

• Рабочий 5-ого разряда выполняет 1.33 единицы работы за 1 час.
• Чтобы найти время, необходимое для выполнения 12 единиц работы, используем формулу:
• Время = Объем работы / Объем работы за 1 час = 12 / (4 / 3) = 12 * (3 / 4) = 9 часов.

Ответ: Рабочему 5-ого разряда потребуется 9 часов для выполнения заказа.