Давайте разберем оба выражения по очереди.

а) 9ax^3 / (x^2 - a^2) * (a + x) / (6x^2) - 3a^2 / (2x - 2a)

1. Начнем с упрощения первого слагаемого. Мы можем заметить, что x^2 - a^2 является разностью квадратов и может быть разложено:

• x^2 - a^2 = (x - a)(x + a)

2. Подставим это разложение в выражение:

9ax^3 / ((x - a)(x + a)) * (a + x) / (6x^2)

3. Теперь упростим это выражение. Мы можем заметить, что (a + x) = (x + a), и это можно сократить с x^3:

9a / ((x - a)(x + a) * 6) * x

4. Теперь у нас есть:

(9a * x) / (6 * (x - a)(x + a))

5. Переходим ко второму слагаемому. Упростим его:

3a^2 / (2x - 2a) = 3a^2 / (2(x - a))

6. Теперь у нас есть:

(9a * x) / (6 * (x - a)(x + a)) - (3a^2) / (2 * (x - a))

7. Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 6(x - a)(x + a):

• Первую дробь умножим на 1, чтобы получить общий знаменатель:
• Вторая дробь: (3a^2 * 3(x + a)) / (6(x - a)(x + a)) = (9a^2(x + a)) / (6(x - a)(x + a))

8. Теперь вычтем дроби:

[(9ax - 9a^2(x + a))] / [6(x - a)(x + a)]

9. Упростим числитель:

9a(x - a - a) = 9a(x - 2a)

10. В итоге получаем:

(9a(x - 2a)) / [6(x - a)(x + a)]

б) (1 / (2 + n) - 1 / (n + 2)) : (n + 1) / (n + 2) - n

1. Начнем с упрощения первой части выражения:

1 / (2 + n) - 1 / (n + 2) = 0

2. Это происходит, потому что дроби равны, и их разность равна нулю.

3. Теперь у нас есть:

0 : (n + 1) / (n + 2) - n

4. Разделение на ноль дает нам 0, так что:

0 - n = -n

Таким образом, окончательные результаты:

а) (9a(x - 2a)) / [6(x - a)(x + a)],

б) -n.