Конечно, давайте разберем это уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

√14 + х = √(х² - 16)

Первый шаг — это изолировать один из корней. Мы можем начать с того, чтобы выразить один из корней через другой. Переносим √14 на правую сторону уравнения:

х = √(х² - 16) - √14

Теперь, чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

(√(х² - 16) - √14)² = х²

Раскроем левую часть уравнения:

• Сначала применим формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²:
• где a = √(х² - 16) и b = √14.

Таким образом, получаем:

√(х² - 16)² - 2 * √(х² - 16) * √14 + (√14)² = х²

Упрощаем:

х² - 16 - 2 * √14 * √(х² - 16) + 14 = х²

Теперь упростим уравнение:

х² - 16 + 14 = х²

Получаем:

-2 * √14 * √(х² - 16) = 2

Теперь делим обе стороны на -2:

√14 * √(х² - 16) = -1

Обратите внимание, что квадратный корень всегда неотрицателен, значит, у нас нет решения, так как правая часть -1 не может равняться неотрицательному числу.

Таким образом, уравнение не имеет действительных решений.

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то осталось непонятным, пожалуйста, дайте знать!