Похожие вопросы
2025-11-02 04:27:20
Укажи решение системы неравенств:
- x + 2 ≥ 3,5
- x - 3 ≤ 1
Выбери правильный вариант из следующих:
- (-∞; 1,5]
- [4; +∞)
- [1,5; 4]
- (-∞; 1,5] ∪ [4; +∞)
Алгебра 10 класс Системы неравенств алгебра 10 класс решение системы неравенств неравенства математические задачи учебник по алгебре Новый
2025-11-02 04:27:33
Для решения системы неравенств x + 2 ≥ 3,5 и x - 3 ≤ 1, давайте разберем каждое неравенство по отдельности.
-
Первое неравенство: x + 2 ≥ 3,5
- Для решения этого неравенства вычтем 2 из обеих сторон:
- x + 2 - 2 ≥ 3,5 - 2
- Таким образом, получаем: x ≥ 1,5
-
Второе неравенство: x - 3 ≤ 1
- Для решения этого неравенства добавим 3 к обеим сторонам:
- x - 3 + 3 ≤ 1 + 3
- Таким образом, получаем: x ≤ 4
Теперь у нас есть две границы для x:
- x ≥ 1,5
- x ≤ 4
Соберем эти результаты вместе. Мы ищем такие значения x, которые одновременно удовлетворяют обоим неравенствам. Это значит, что x должен находиться в диапазоне от 1,5 до 4 включительно. Таким образом, мы получаем интервал:
[1,5; 4]Теперь давайте посмотрим на предложенные варианты:
- (-∞; 1,5]
- [4; +∞)
- [1,5; 4]
- (-∞; 1,5] ∪ [4; +∞)
Правильный ответ - [1,5; 4].