Чтобы упростить данное выражение, начнем с его разбиения на части и применения распределительного закона.

Наше выражение выглядит так:

(2a²b + a²b³) × (4ab + 2ab³) + (2a²b + a²b³) × (-2a²b).

Обозначим первую часть как A и вторую часть как B:

• A = (2a²b + a²b³) × (4ab + 2ab³)
• B = (2a²b + a²b³) × (-2a²b)

Теперь упростим A:

1. Раскроем скобки:
2. (2a²b) × (4ab) + (2a²b) × (2ab³) + (a²b³) × (4ab) + (a²b³) × (2ab³).
3. Упростим каждое из произведений:
• 2a²b × 4ab = 8a³b²
• 2a²b × 2ab³ = 4a³b⁴
• a²b³ × 4ab = 4a³b⁴
• a²b³ × 2ab³ = 2a³b⁶
4. Теперь соберем все вместе:
5. A = 8a³b² + 4a³b⁴ + 4a³b⁴ + 2a³b⁶ = 8a³b² + 8a³b⁴ + 2a³b⁶.

Теперь упростим B:

1. Также раскроем скобки:
2. (2a²b) × (-2a²b) + (a²b³) × (-2a²b).
3. Упростим каждое из произведений:
• 2a²b × -2a²b = -4a⁴b²
• a²b³ × -2a²b = -2a⁴b⁴
4. Теперь соберем все вместе:
5. B = -4a⁴b² - 2a⁴b⁴.

Теперь объединим результаты A и B:

A + B = (8a³b² + 8a³b⁴ + 2a³b⁶) + (-4a⁴b² - 2a⁴b⁴).

Соберем все по степеням:

• 8a³b² - 4a⁴b² = 8a³b² - 4a⁴b²
• 8a³b⁴ - 2a⁴b⁴ = 8a³b⁴ - 2a⁴b⁴
• 2a³b⁶ (остается без изменений).

Таким образом, окончательное выражение будет:

8a³b² + 8a³b⁴ - 4a⁴b² - 2a⁴b⁴ + 2a³b⁶.

Теперь подставим значения a = 2 и b = 1:

• 8(2)³(1)² = 8 × 8 = 64
• 8(2)³(1)⁴ = 8 × 8 = 64
• -4(2)⁴(1)² = -4 × 16 = -64
• -2(2)⁴(1)⁴ = -2 × 16 = -32
• 2(2)³(1)⁶ = 2 × 8 = 16

Теперь сложим все вместе:

64 + 64 - 64 - 32 + 16 = 48.

Таким образом, значение выражения при a = 2 и b = 1 равно 48.