2025-10-29 07:35:59
Упростите следующее выражение:
- (2p0.5q2/3)3
- - (8p0.25q3)-2/3
Алгебра 10 класс Упрощение выражений с дробными показателями степени алгебра 10 класс Упрощение выражения степени и корни математические выражения алгебраические операции Новый
2025-10-29 07:36:24
Чтобы упростить данное выражение, давайте разберем его по частям. Мы имеем:
(2p0.5q2/3)3 - (8p0.25q3)-2/3
Теперь начнем с первой части: (2p0.5q2/3)3.
- Применим степень к каждому множителю в скобках:
- (2)3 = 8
- (p0.5)3 = p0.5*3 = p1.5
- (q2/3)3 = q(2/3)*3 = q2
- Теперь объединяем все части: 8p1.5q2
Теперь перейдем ко второй части: (8p0.25q3)-2/3.
- Сначала найдем степень для 8:
- (8)-2/3 = 1/(82/3) = 1/(23)2/3 = 1/(22) = 1/4
- Теперь применим степень к p и q:
- (p0.25)-2/3 = p0.25 * (-2/3) = p-0.5/3 = p-2/3
- (q3)-2/3 = q3 * (-2/3) = q-2
- Теперь объединяем все части: 1/4 * p-2/3 * q-2
Теперь мы можем записать полное выражение:
8p1.5q2 - (1/4 * p-2/3 * q-2)Чтобы упростить это выражение, мы можем привести его к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 4:
Первую часть умножим на 4:
4 * 8p1.5q2 = 32p1.5q2Теперь у нас выражение:
32p1.5q2 - p-2/3q-2/4Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:
32p1.5q2 - (1/4)p-2/3q-2