2025-10-24 17:44:16
Упростите выражение:
$\frac{a^{20}}{a^2(a^4)^3}$
A) $a^{10}$
Б) $a^3$
В) $a^5$
Г) $a^4$
Алгебра 10 класс Упрощение дробей с использованием свойств степеней Упрощение выражения алгебра 10 класс дроби в алгебре степени и корни правила деления степеней Новый
2025-10-24 17:44:33
Для упрощения выражения μ = (a^20) / (a^2 * (a^4)^3) мы будем следовать нескольким шагам.
- Упростим знаменатель:
- Сначала упростим (a^4)^3. Это значит, что мы возводим a^4 в степень 3. По правилам степеней, мы умножаем показатели: (a^4)^3 = a^(4 * 3) = a^{12}.
- Теперь подставим это значение в знаменатель: a^2 * a^{12}.
- По правилам степеней, когда мы умножаем одинаковые основания, мы складываем их показатели: a^2 * a^{12} = a^{(2 + 12)} = a^{14}.
- Теперь подставим упрощённый знаменатель обратно в выражение:
- Теперь у нас есть: μ = a^{20} / a^{14}.
- Упростим дробь:
- При делении одинаковых оснований мы вычитаем показатели: a^{20 - 14} = a^6.
Таким образом, мы получили, что μ = a^6. Однако, в предложенных вариантах ответа такого значения нет. Возможно, в условии была ошибка. Если вы хотите уточнить, пожалуйста, дайте знать.