В параллели 9-х классов количество мальчиков составляет больше 34%, но меньше 35%. Какие из чисел 50, 60, 98, 100, 101, 123 могут быть общим количеством учащихся в параллели?

1. А. 1.
2. Б. 2.
3. В. 3.
4. Г. 4.

Алгебра 10 класс Проценты и пропорции алгебра 10 класс Проценты количество учащихся условия задачи параллели 9 классов Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, какие из предложенных чисел могут быть общим количеством учащихся в параллели, при условии, что количество мальчиков составляет больше 34%, но меньше 35% от общего числа учащихся.

Давайте обозначим общее количество учащихся в параллели как N. Тогда количество мальчиков B можно выразить как:

B = 0.34N < 34%

B = 0.35N > 35%

Таким образом, мы можем записать два неравенства:

• B > 0.34N
• B < 0.35N

Теперь, чтобы найти количество мальчиков, нужно выразить это через N:

• B > 0.34N означает, что количество мальчиков больше 34% от общего числа.
• B < 0.35N означает, что количество мальчиков меньше 35% от общего числа.

Теперь, чтобы найти диапазон значений B, нам нужно решить неравенства:

1. B > 0.34N:

Это означает, что B должно быть больше 34% от N.

2. B < 0.35N:

Это означает, что B должно быть меньше 35% от N.

Теперь, чтобы выяснить, какие из предложенных чисел могут быть N, найдем диапазон для B:

Поскольку B должно быть целым числом, мы можем записать:

0.34N < B < 0.35N

Теперь преобразуем это неравенство:

• 0.34N < B < 0.35N

Чтобы найти допустимые значения B, мы можем подставить каждое из чисел для N и проверить, попадает ли результат в диапазон целых чисел.

Теперь проверим каждое из предложенных значений:

1. Для N = 50:
   0.34 * 50 = 17 и 0.35 * 50 = 17.5.
   Значит, B может быть 18, что подходит.
2. Для N = 60:
   0.34 * 60 = 20.4 и 0.35 * 60 = 21.
   Значит, B может быть 21, что подходит.
3. Для N = 98:
   0.34 * 98 = 33.32 и 0.35 * 98 = 34.3.
   Значит, B может быть 34, что подходит.
4. Для N = 100:
   0.34 * 100 = 34 и 0.35 * 100 = 35.
   Значит, B не может быть целым числом в этом диапазоне.
5. Для N = 101:
   0.34 * 101 = 34.34 и 0.35 * 101 = 35.35.
   Значит, B может быть 35, что подходит.
6. Для N = 123:
   0.34 * 123 = 41.82 и 0.35 * 123 = 43.05.
   Значит, B может быть 42, что подходит.

Теперь подведем итог:

Подходящие значения N: 50, 60, 98, 101, 123. Всего 5 подходящих значений.

Ответ: Г. 4. (Поскольку 100 не подходит, остальные 5 подходят.)