Давайте по порядку решим каждое из предложенных выражений. Мы будем выполнять умножение дробей, используя свойства дробей и алгебраические выражения.

Первым шагом мы можем переписать выражение, чтобы упростить его:

• Умножим числители и знаменатели:
• (7x^3 * 15) / (5y * 7x^2)

Теперь упростим:

• 7 и 7 сокращаются, остается x^3 в числителе и x^2 в знаменателе:
• (15x^3) / (5yx^2)

Теперь упростим дробь:

• 15 / 5 = 3, и x^3 / x^2 = x:

Таким образом, окончательный ответ:

Аналогично, начнем с умножения:

• (27x^5 * 5) / 14x^3

Упростим числитель:

• 27 * 5 = 135, остаётся:
• (135x^5) / (14x^3)

Теперь упростим дробь:

• 135 / 14 остается как есть, и x^5 / x^3 = x^2:

Таким образом, окончательный ответ:

Запишем выражение:

• (11a^4 * 8y^3) / (12y)

Упростим числитель:

• 11 * 8 = 88, получаем:
• (88a^4y^3) / (12y)

Теперь упростим дробь:

• y^3 / y = y^2, и 88 / 12 можно упростить:
• 88 / 12 = 22 / 3 (разделив числитель и знаменатель на 4):

Таким образом, окончательный ответ:

Начнем с умножения:

• (-16ab^3 * 49xy) / (21x^2y * 12a^2b)

Упростим числитель и знаменатель:

• Числитель: -16 * 49 = -784, получаем:
• (-784a^2b^3x) / (21 * 12 * x^2 * a^2 * b)

Теперь упростим знаменатель:

• 21 * 12 = 252, и у нас есть:
• (-784a^2b^3x) / (252x^2a^2b)

Теперь упростим дробь:

• -784 / 252 можно упростить (разделив на 28): -28 / 9, и b^3 / b = b^2, x / x^2 = 1/x:

Таким образом, окончательный ответ:

Итак, мы получили ответы на все части задания:

• a) 3x / y
• б) 135x^2 / 14
• в) 22a^4y^2 / 3
• г) -28b^2 / 9x