Вопрос: Помогите, пожалуйста, с объяснениями. Как вычислить тангенс угла a, если известно, что синус угла a равен корню из 2/2 и угол a равен 90°?

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции тангенс угла A синус угла A угол A 90 градусов алгебра 10 класс Тригонометрия вычисление тангенса синус и тангенс математические функции угол и синус Новый

Давайте разберем ваш вопрос по шагам. Вы хотите найти тангенс угла a, если известен синус этого угла. Однако, в вашем вопросе есть небольшая ошибка: угол a не может быть равен 90°, если синус равен корню из 2/2.

1. Понимание угла 90°:

• Синус угла 90° равен 1. Это значит, что если угол a равен 90°, то синус не может быть равен корню из 2/2.

2. Синус угла a:

• Если синус угла a равен корню из 2/2, это соответствует углам 45° и 135° (или π/4 и 3π/4 радиан).

3. Вычисление тангенса:

• Тангенс угла a вычисляется как отношение синуса к косинусу: tan(a) = sin(a) / cos(a).
• Для угла 45°: sin(45°) = корень из 2/2 и cos(45°) = корень из 2/2. Значит, tan(45°) = (корень из 2/2) / (корень из 2/2) = 1.
• Для угла 135°: sin(135°) = корень из 2/2 и cos(135°) = -корень из 2/2. Значит, tan(135°) = (корень из 2/2) / (-корень из 2/2) = -1.

4. Вывод:

• Если синус угла a равен корню из 2/2, то угол a может быть 45° или 135°.
• Тангенс угла 45° равен 1, а тангенс угла 135° равен -1.

Таким образом, чтобы ответить на ваш вопрос, нужно уточнить, какой именно угол вы имеете в виду. Если угол a равен 90°, то синус не может быть равен корню из 2/2. Если же угол a равен 45° или 135°, то тангенс будет равен 1 или -1 соответственно.