Возраст матери 43 года, а дочери 15 лет. Через сколько лет мать станет старше дочери в 1 2/3 раза?

Алгебра 10 класс Пропорциональные соотношения возраст матери возраст дочери алгебра 10 класс задача на возраст соотношение возрастов решение задачи алгебраические уравнения Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество лет, через которое мы будем рассматривать возраст матери и дочери, как x.

На данный момент возраст матери составляет 43 года, а возраст дочери - 15 лет. Через x лет их возраст будет следующим:

• Возраст матери: 43 + x
• Возраст дочери: 15 + x

По условию задачи, через x лет возраст матери должен стать в 1 2/3 раза больше возраста дочери. Мы можем выразить это математически:

43 + x = (5/3) * (15 + x)

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
3 * (43 + x) = 5 * (15 + x)
2. Раскроем скобки:
129 + 3x = 75 + 5x
3. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
129 - 75 = 5x - 3x
4. Упрощаем:
54 = 2x
5. Теперь делим обе стороны на 2:
x = 27

Таким образом, через 27 лет мать станет старше дочери в 1 2/3 раза.