Похожие вопросы
2025-10-09 04:02:14
Выполните умножение: (a + 5b) * (8 / (a^2 - 25b^2)).
Варианты ответов:
- A) 8(a - 5b)
- Б) 8(a + 5b)
- B) 8 / (a + 5b)
- Г) 8 / (a - 5b)
Алгебра 10 класс Умножение многочленов
2025-10-24 20:53:20
Для выполнения умножения выражения (a + 5b) * (8 / (a^2 - 25b^2)), начнем с анализа второго множителя.
Мы видим, что в знаменателе второго множителя находится выражение a^2 - 25b^2. Это выражение можно разложить на множители, так как оно является разностью квадратов:
- a^2 - 25b^2 = (a - 5b)(a + 5b)
Теперь подставим это разложение в наше выражение:
(a + 5b) * (8 / ((a - 5b)(a + 5b)))
Теперь мы можем упростить выражение. Числитель (a + 5b) и один из множителей в знаменателе (a + 5b) сокращаются:
Остается:
8 / (a - 5b)
Таким образом, итоговое выражение равно:
8 / (a - 5b)
Теперь посмотрим на варианты ответов:
- A) 8(a - 5b)
- Б) 8(a + 5b)
- B) 8 / (a + 5b)
- Г) 8 / (a - 5b)
Правильный ответ - это вариант Г) 8 / (a - 5b).