Давайте решим каждую из предложенных систем линейных уравнений методом подстановки. Начнем с пункта а).

1) x - 2y = 6
2) -3x + 6y = -18

Шаг 1: Из первого уравнения выразим x через y:

x = 2y + 6

Шаг 2: Подставим найденное значение x во второе уравнение:

-3(2y + 6) + 6y = -18

Шаг 3: Упростим уравнение:

-6y - 18 + 6y = -18

Шаг 4: Увидим, что у нас получается 0 = 0, что говорит о том, что система имеет бесконечно много решений. Это означает, что оба уравнения представляют собой одну и ту же прямую.

Теперь перейдем к пункту б).

1) 4x + 3y = 23
2) 4x - 9y = -37

Шаг 1: Из первого уравнения выразим x через y:

4x = 23 - 3y
x = (23 - 3y) / 4

Шаг 2: Подставим это значение x во второе уравнение:

4((23 - 3y) / 4) - 9y = -37

Шаг 3: Упростим уравнение:

23 - 3y - 9y = -37
23 - 12y = -37

Шаг 4: Переносим 23 на правую сторону:

-12y = -37 - 23
-12y = -60
y = 5

Шаг 5: Теперь подставим значение y в выражение для x:

x = (23 - 3*5) / 4
x = (23 - 15) / 4
x = 8 / 4
x = 2

Таким образом, решение системы: x = 2, y = 5.

Теперь перейдем к пункту в).

1) 7x - y = 15
2) 5x - 3y = 29

Шаг 1: Из первого уравнения выразим y через x:

y = 7x - 15

Шаг 2: Подставим это значение y во второе уравнение:

5x - 3(7x - 15) = 29

Шаг 3: Упростим уравнение:

5x - 21x + 45 = 29
-16x + 45 = 29

Шаг 4: Переносим 45 на правую сторону:

-16x = 29 - 45
-16x = -16
x = 1

Шаг 5: Подставим значение x в выражение для y:

y = 7*1 - 15
y = 7 - 15
y = -8

Таким образом, решение системы: x = 1, y = -8.

Наконец, перейдем к пункту г).

1) 0.5x + 1.2y = -0.7
2) 4.3x - 3.7y = 8

Шаг 1: Из первого уравнения выразим x через y:

0.5x = -0.7 - 1.2y
x = (-0.7 - 1.2y) / 0.5

Шаг 2: Подставим это значение x во второе уравнение:

4.3((-0.7 - 1.2y) / 0.5) - 3.7y = 8

Шаг 3: Упростим уравнение:

(4.3*(-0.7) - 4.3*1.2y) / 0.5 - 3.7y = 8

Шаг 4: Умножим обе стороны на 0.5 для удобства:

4.3*(-0.7) - 4.3*1.2y - 3.7y*0.5 = 8*0.5

Шаг 5: Упростим и решим уравнение:

-3.01 - 5.16y - 1.85y = 4

Шаг 6: Объединим y:

-3.01 - 7.01y = 4

Шаг 7: Переносим -3.01 на правую сторону:

-7.01y = 4 + 3.01
-7.01y = 7.01
y = -1

Шаг 8: Подставим значение y в выражение для x:

x = (-0.7 - 1.2*(-1)) / 0.5
x = (-0.7 + 1.2) / 0.5
x = 0.5 / 0.5
x = 1

Таким образом, решение системы: x = 1, y = -1.

Итак, мы решили все пункты:

• а) Бесконечно много решений.
• б) x = 2, y = 5.
• в) x = 1, y = -8.
• г) x = 1, y = -1.