Похожие вопросы
2025-10-25 07:53:49
ЗАДАНИЕ №6
Решите двойное неравенство
3 < (5x - 1)/3 < 8.
x принадлежит [ ]
Алгебра 10 класс Двойные неравенства алгебра 10 класс двойное неравенство решение неравенств математические задачи 5x - 1 неравенства с дробями Новый
2025-10-25 07:54:09
Для решения двойного неравенства 3 < (5x - 1)/3 < 8, мы будем работать с двумя неравенствами одновременно. Давайте разберем это шаг за шагом.
- Перепишем двойное неравенство:
3 < (5x - 1)/3 < 8.
- Умножим все части неравенства на 3:
Важно помнить, что при умножении на положительное число знак неравенства не меняется.
Получаем:
3 * 3 < 5x - 1 < 8 * 3
9 < 5x - 1 < 24.
- Теперь решим каждую часть неравенства отдельно:
- Для левой части: 9 < 5x - 1
- Для правой части: 5x - 1 < 24
- Решаем левую часть:
- Добавим 1 к обеим сторонам:
- Теперь разделим обе стороны на 5:
9 + 1 < 5x
10 < 5x.
10/5 < x
2 < x.
- Решаем правую часть:
- Добавим 1 к обеим сторонам:
- Теперь разделим обе стороны на 5:
5x < 24 + 1
5x < 25.
x < 25/5
x < 5.
- Теперь объединяем результаты:
Мы получили два неравенства: 2 < x < 5.
Это означает, что x принадлежит интервалу (2, 5).
Ответ: x принадлежит интервалу (2, 5).