Задайте вопросы по следующим задачам:

1. Какова скорость велосипедиста, если он проехал 10 км от города до турбазы, а обратно вернулся, снизив скорость на 5 км/ч, и весь путь занял 1 час 10 минут?
2. Какое время потребуется каждому из двух насосов, если первый насос заполняет бассейн на 1м³ больше за 1 час, чем второй, и первому насосу нужно на 5 минут меньше времени, чем второму, чтобы наполнить бассейн объемом 1м³?
3. Какое двузначное число, если разделить на произведение его цифр, даст в частном 1 и в остатке 16, а если к квадрату разности его цифр прибавить произведение этих цифр, получится само число?

Алгебра 10 класс Системы уравнений алгебра задачи скорость велосипедиста насосы бассейн Двузначное число задачи по алгебре 10 класс алгебраические уравнения решение задач по алгебре Новый

Давайте разберем каждую задачу по очереди и зададим к ним вопросы, которые помогут вам лучше понять, как их решать.

Задача 1: Какова скорость велосипедиста, если он проехал 10 км от города до турбазы, а обратно вернулся, снизив скорость на 5 км/ч, и весь путь занял 1 час 10 минут?

• Какое общее расстояние проехал велосипедист в обе стороны?
• Как мы можем выразить время в часах, если оно дано в часах и минутах?
• Как обозначить скорость велосипедиста на пути к турбазе и обратно?
• Как составить уравнение для времени, которое велосипедист затратил на каждую из частей пути?
• Как решить систему уравнений, чтобы найти скорость велосипедиста?

Задача 2: Какое время потребуется каждому из двух насосов, если первый насос заполняет бассейн на 1м³ больше за 1 час, чем второй, и первому насосу нужно на 5 минут меньше времени, чем второму, чтобы наполнить бассейн объемом 1м³?

• Как обозначить время, которое требуется второму насосу для заполнения бассейна?
• Как выразить скорость работы первого насоса через скорость второго?
• Как перевести 5 минут в часы для удобства расчетов?
• Как составить уравнение для времени, необходимого каждому насосу для заполнения бассейна?
• Как решить полученную систему уравнений?

Задача 3: Какое двузначное число, если разделить на произведение его цифр, даст в частном 1 и в остатке 16, а если к квадрату разности его цифр прибавить произведение этих цифр, получится само число?

• Как обозначить двузначное число через его цифры?
• Как записать условия задачи в виде уравнений?
• Как найти произведение цифр двузначного числа?
• Как выразить разность цифр и её квадрат?
• Как решить систему уравнений, используя данные условия задачи?

Эти вопросы помогут вам лучше понять, как подойти к решению каждой задачи и какие шаги необходимо предпринять для нахождения ответа.