Похожие вопросы
2025-10-25 08:30:07
12. Упростите -2/3 * √27 + 1/5 * √300 + 5√3.
Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 11 класс квадратные корни дроби математические операции Новый
2025-10-25 08:30:23
Давайте упростим выражение шаг за шагом.
Выражение, которое мы хотим упростить, выглядит так:
-2/3 * √27 + 1/5 * √300 + 5√3.
Первым делом упростим корни в каждом из слагаемых.
- √27: Мы можем разложить 27 на множители: 27 = 9 * 3, где 9 является квадратом. Таким образом, √27 = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3√3.
- √300: Аналогично, разложим 300: 300 = 100 * 3. Здесь 100 также является квадратом. Таким образом, √300 = √(100 * 3) = √100 * √3 = 10√3.
Теперь подставим упрощенные корни обратно в выражение:
-2/3 * 3√3 + 1/5 * 10√3 + 5√3.
Теперь упростим каждое слагаемое:
- -2/3 * 3√3 = -2√3.
- 1/5 * 10√3 = 2√3.
- 5√3 остается без изменений.
Теперь у нас есть:
-2√3 + 2√3 + 5√3.
Теперь объединим все слагаемые:
- -2√3 + 2√3 = 0.
- Теперь у нас остался только 5√3.
Таким образом, окончательный ответ:
5√3.