Похожие вопросы
2025-10-25 09:10:39
15. Упростите выражение: (5^4 + 5^3 + 5^2) / (5^3 + 5^2 + 5)
Варианты ответов:
- A) 5
- B) 5³
- C) 5²
- D) 1
- E) 3
Алгебра 11 класс Упрощение выражений с использованием свойств степеней Упрощение выражения алгебра 11 класс степень числа 5 дробь математические выражения Новый
2025-10-25 09:10:53
Для упрощения выражения (5^4 + 5^3 + 5^2) / (5^3 + 5^2 + 5) начнем с того, что выделим общий множитель в числителе и знаменателе.
1. Рассмотрим числитель: 5^4 + 5^3 + 5^2.
- Общий множитель здесь - 5^2. Вынесем его:
- 5^4 + 5^3 + 5^2 = 5^2(5^2 + 5 + 1).
2. Теперь рассмотрим знаменатель: 5^3 + 5^2 + 5.
- Общий множитель здесь - 5. Вынесем его:
- 5^3 + 5^2 + 5 = 5(5^2 + 5 + 1).
3. Теперь подставим эти выражения обратно в исходное выражение:
(5^2(5^2 + 5 + 1)) / (5(5^2 + 5 + 1)).
4. Мы видим, что (5^2 + 5 + 1) в числителе и знаменателе сокращается, при условии, что оно не равно нулю. Это дает нам:
(5^2) / (5).
5. Теперь упростим это выражение:
5^2 / 5 = 5^(2-1) = 5^1 = 5.
Таким образом, окончательный ответ:
Ответ: A) 5