Похожие вопросы
2025-10-25 12:48:23
16. Найдите числовое значение выражения, если x/y = 4:
(x^2 + xy - y^2) / (x^2 - xy + y^2)
Алгебра 11 класс Рациональные выражения алгебра 11 класс числовое значение выражения x/y = 4 x^2 + xy - y^2 x^2 - xy + y^2 Новый
2025-10-25 12:48:40
Для того чтобы найти числовое значение выражения (x^2 + xy - y^2) / (x^2 - xy + y^2), нам нужно использовать данное соотношение x/y = 4.
Сначала выразим x через y. Если x/y = 4, то:
- x = 4y
Теперь подставим x в исходное выражение:
- В числителе:
- x^2 = (4y)^2 = 16y^2
- xy = 4y * y = 4y^2
- y^2 = y^2
- Таким образом, числитель будет равен:
- x^2 + xy - y^2 = 16y^2 + 4y^2 - y^2 = 19y^2
- В знаменателе:
- x^2 = 16y^2
- xy = 4y^2
- y^2 = y^2
- Таким образом, знаменатель будет равен:
- x^2 - xy + y^2 = 16y^2 - 4y^2 + y^2 = 13y^2
Теперь подставим числитель и знаменатель в исходное выражение:
- (x^2 + xy - y^2) / (x^2 - xy + y^2) = (19y^2) / (13y^2)
Сократим y^2 (при условии, что y не равно 0):
- (19y^2) / (13y^2) = 19 / 13
Таким образом, числовое значение выражения равно:
19/13