Задача 17:

Решим уравнение: 6 в степени 3x минус 4 умножить на 6 в степени 2x минус 3 равняется 1.

Для начала запишем уравнение в более удобной форме:

6^(3x) - 4 * 6^(2x) - 3 = 0.

Теперь заметим, что 6^(3x) можно выразить через 6^(2x). Пусть y = 6^(2x). Тогда 6^(3x) = 6^(2x) * 6^x = y * 6^x.

Подставим это в уравнение:

y * 6^x - 4y - 3 = 0.

Теперь мы можем решить это уравнение для y, но сначала нам нужно выразить 6^x через y. Поскольку 6^(2x) = y, то 6^x = sqrt(y).

Подставляем 6^x в уравнение:

y * sqrt(y) - 4y - 3 = 0.

Теперь это уравнение выглядит как:

y^(3/2) - 4y - 3 = 0.

Для нахождения корней этого уравнения можно использовать численные методы или графическое представление, так как аналитически решить его может быть сложно.

Приблизительно, вы можете использовать метод подбора или графиков для нахождения корней уравнения. Например, если подставить y = 4, то:

4^(3/2) - 4*4 - 3 = 8 - 16 - 3 = -11 (не подходит).

Если подставить y = 9, то:

9^(3/2) - 4*9 - 3 = 27 - 36 - 3 = -12 (не подходит).

Если подставить y = 16, то:

16^(3/2) - 4*16 - 3 = 64 - 64 - 3 = -3 (не подходит).

Таким образом, продолжая подбирать, вы можете найти корень уравнения, который удовлетворяет условиям.

После нахождения y, не забудьте вернуть его к переменной x, используя обратную замену y = 6^(2x).

Задача 18:

На координатной прямой расположены точки A, B, C и D. Чтобы определить их взаимную расположенность, нам нужно знать координаты этих точек.

Предположим, что координаты точек следующие:

• A = a
• B = b
• C = c
• D = d

Теперь мы можем определить их взаимное расположение, сравнив координаты:

1. Если a < b < c < d, то порядок точек будет A, B, C, D.
2. Если a < c < b < d, то порядок точек будет A, C, B, D.
3. И так далее, в зависимости от значений a, b, c и d.

Важно помнить, что если две или более точки имеют одинаковые координаты, то они будут совпадать на прямой, что также следует учитывать при определении их взаимного расположения.