Давайте по порядку разберем все ваши задачи.

Задача 1: Найти соседние натуральные числа для:

a) √79,8

• Сначала найдем два ближайших целых числа, между которыми находится √79,8. Для этого вычислим корни квадратные из целых чисел.
• √64 = 8 и √81 = 9. Поскольку 79,8 находится между 64 и 81, то √79,8 находится между 8 и 9.
• Таким образом, √79,8 заключено между числами 8 и 9.

b) √29 - 5

• Сначала вычислим √29. Приблизительно √29 ≈ 5,385.
• Теперь вычтем 5: 5,385 - 5 = 0,385.
• Поскольку 0,385 больше 0 и меньше 1, то мы можем сказать, что √29 - 5 находится между 0 и 1.

Задача 2: Упростите выражение: √63a - √112a + √175a

• Сначала упростим каждый корень:
• √63a = √(9 * 7 * a) = 3√(7a)
• √112a = √(16 * 7 * a) = 4√(7a)
• √175a = √(25 * 7 * a) = 5√(7a)
• Теперь подставим упрощенные выражения в исходное:

3√(7a) - 4√(7a) + 5√(7a) = (3 - 4 + 5)√(7a) = 4√(7a).

Задача 3: Расположите числа в порядке возрастания:

• Сначала упростим каждое выражение:
• -7√2 (это просто -7√2)
• -5√3 (это просто -5√3)
• -4√5 (это просто -4√5)

Теперь оценим каждое значение:

• -7√2 ≈ -7 * 1,414 = -9,898
• -5√3 ≈ -5 * 1,732 = -8,66
• -4√5 ≈ -4 * 2,236 = -8,944

Теперь располагаем их в порядке возрастания:

• -7√2 (≈ -9,898)
• -5√3 (≈ -8,66)
• -4√5 (≈ -8,944)

Таким образом, порядок возрастания: -7√2, -4√5, -5√3.

Задача 4: Выполните действия: (5√7 - 2√2)√7 + √56

• Сначала упростим выражение:
• (5√7 - 2√2)√7 = 5√7 * √7 - 2√2 * √7 = 5 * 7 - 2√14 = 35 - 2√14.
• Теперь упростим √56: √56 = √(4 * 14) = 2√14.
• Теперь подставим это в выражение:

(35 - 2√14) + 2√14 = 35.

Таким образом, результатом последнего выражения является 35.