Похожие вопросы
2025-11-04 10:41:36
4.3. На одной координатной плоскости постройте графики следующих функций:
- y = 2x
- y = 0.5x
и
- y = x^2
- y = 3x^2
- y = 0.5x^2
Алгебра 11 класс Графики функций
2025-11-14 21:12:58
Для построения графиков функций на координатной плоскости, давайте сначала разберем каждую из них по отдельности. Мы будем использовать значения x для построения соответствующих значений y.
1. Линейные функции:- y = 2x
- Выберем несколько значений x, например: -2, -1, 0, 1, 2.
- Посчитаем соответствующие значения y:
- Если x = -2, то y = 2 * (-2) = -4.
- Если x = -1, то y = 2 * (-1) = -2.
- Если x = 0, то y = 2 * 0 = 0.
- Если x = 1, то y = 2 * 1 = 2.
- Если x = 2, то y = 2 * 2 = 4.
- Полученные точки: (-2, -4), (-1, -2), (0, 0), (1, 2), (2, 4).
- y = 0.5x
- Выберем те же значения x: -2, -1, 0, 1, 2.
- Посчитаем соответствующие значения y:
- Если x = -2, то y = 0.5 * (-2) = -1.
- Если x = -1, то y = 0.5 * (-1) = -0.5.
- Если x = 0, то y = 0.5 * 0 = 0.
- Если x = 1, то y = 0.5 * 1 = 0.5.
- Если x = 2, то y = 0.5 * 2 = 1.
- Полученные точки: (-2, -1), (-1, -0.5), (0, 0), (1, 0.5), (2, 1).
- y = x^2
- Выберем значения x: -2, -1, 0, 1, 2.
- Посчитаем соответствующие значения y:
- Если x = -2, то y = (-2)^2 = 4.
- Если x = -1, то y = (-1)^2 = 1.
- Если x = 0, то y = 0^2 = 0.
- Если x = 1, то y = 1^2 = 1.
- Если x = 2, то y = 2^2 = 4.
- Полученные точки: (-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4).
- y = 3x^2
- Используем те же значения x: -2, -1, 0, 1, 2.
- Посчитаем значения y:
- Если x = -2, то y = 3 * (-2)^2 = 12.
- Если x = -1, то y = 3 * (-1)^2 = 3.
- Если x = 0, то y = 3 * 0^2 = 0.
- Если x = 1, то y = 3 * 1^2 = 3.
- Если x = 2, то y = 3 * 2^2 = 12.
- Полученные точки: (-2, 12), (-1, 3), (0, 0), (1, 3), (2, 12).
- y = 0.5x^2
- Используем те же значения x: -2, -1, 0, 1, 2.
- Посчитаем значения y:
- Если x = -2, то y = 0.5 * (-2)^2 = 2.
- Если x = -1, то y = 0.5 * (-1)^2 = 0.5.
- Если x = 0, то y = 0.5 * 0^2 = 0.
- Если x = 1, то y = 0.5 * 1^2 = 0.5.
- Если x = 2, то y = 0.5 * 2^2 = 2.
- Полученные точки: (-2, 2), (-1, 0.5), (0, 0), (1, 0.5), (2, 2).
Теперь, когда у нас есть все точки для каждой функции, вы можете построить графики на координатной плоскости. Линейные функции будут прямыми линиями, а квадратичные функции будут параболами. Обратите внимание на их формы и поведение в зависимости от коэффициентов перед x.