Похожие вопросы
2025-10-25 10:00:19
8) Как можно найти tg y, если известно, что tg(x+y) = 7 и tg x = 4?
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции tg y tg(x+y) tg x алгебра 11 класс тригонометрические функции решение уравнений математические задачи нахождение tg y Новый
2025-10-25 10:00:34
Для нахождения значения tg y, когда известно tg(x+y) и tg x, можно воспользоваться формулой для тангенса суммы углов:
Формула:
tg(x+y) = (tg x + tg y) / (1 - tg x * tg y)
Теперь подставим известные значения в формулу:
- tg(x+y) = 7
- tg x = 4
Подставим эти значения в формулу:
7 = (4 + tg y) / (1 - 4 * tg y)
Теперь нужно решить это уравнение относительно tg y. Начнем с того, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на (1 - 4 * tg y):
7 * (1 - 4 * tg y) = 4 + tg y
Раскроем скобки:
7 - 28 * tg y = 4 + tg y
Теперь перенесем все слагаемые с tg y в одну сторону, а константы в другую:
7 - 4 = tg y + 28 * tg y
3 = 29 * tg y
Теперь выразим tg y:
tg y = 3 / 29
Таким образом, мы нашли значение tg y:
Ответ: tg y = 3/29