Похожие вопросы
2025-10-29 12:10:16
8. Какова производная функции y = x^4 + 4x?
- 4x^3 + 4x
- 4x^3 - 2x^2
- x^4 + 4
- 4x^3 + 4
Алгебра 11 класс Производная функции производная функции алгебра 11 класс y = x^4 + 4x вычисление производной математические функции Новый
2025-10-29 12:10:27
Чтобы найти производную функции y = x^4 + 4x, мы будем использовать правило дифференцирования для степенных функций. Правило гласит, что производная функции вида y = x^n равна n*x^(n-1).
Теперь разберем каждое слагаемое функции:
- Первое слагаемое: x^4
- Здесь n = 4.
- Применяем правило: производная от x^4 равна 4*x^(4-1) = 4*x^3.
- Второе слагаемое: 4x
- Здесь коэффициент 4 можно вынести за знак производной.
- Производная от x равна 1, следовательно, производная от 4x равна 4*1 = 4.
Теперь мы можем сложить производные каждого слагаемого:
Производная функции y = x^4 + 4x равна 4x^3 + 4.
Таким образом, правильный ответ: 4x^3 + 4.