Давайте разберем, как построить график функции y = √(x) и найти необходимые значения.
Шаг 1: Построение графика функции y = √(x)
- Для начала, подготовьте миллиметровую бумагу и отметьте оси координат: горизонтальную ось x и вертикальную ось y.
- Затем выберите несколько значений x, чтобы вычислить соответствующие значения y. Например:
- x = 0, тогда y = √(0) = 0;
- x = 1, тогда y = √(1) = 1;
- x = 4, тогда y = √(4) = 2;
- x = 9, тогда y = √(9) = 3;
- x = 16, тогда y = √(16) = 4;
- Постройте точки на графике для этих значений:
- (0, 0)
- (1, 1)
- (4, 2)
- (9, 3)
- (16, 4)
- Соедините точки плавной кривой, чтобы получить график функции.
Шаг 2: Нахождение значений x для заданных y
Теперь, когда у нас есть график, мы можем найти приближенные значения x для заданных y:
- y = 0,5: на графике найдите значение y = 0,5 и посмотрите, где эта линия пересекает график. Это примерно соответствует x ≈ 0,25.
- y = 1: по графику y = 1 соответствует x = 1.
- y = 4: по графику y = 4 соответствует x = 16.
- y = 2,5: найдите y = 2,5 на графике, это примерно x ≈ 6,25.
Шаг 3: Нахождение значений √(1,5), √(2), √(2,5), √(3)
Чтобы найти значения √(1,5), √(2), √(2,5) и √(3), вы можете использовать график:
- √(1,5): найдите x = 1,5 на графике, это примерно y ≈ 1,22;
- √(2): найдите x = 2 на графике, это примерно y ≈ 1,41;
- √(2,5): найдите x = 2,5 на графике, это примерно y ≈ 1,58;
- √(3): найдите x = 3 на графике, это примерно y ≈ 1,73.
Таким образом, вы сможете получить приближенные значения для всех заданных y и x, используя построенный график функции y = √(x).