Похожие вопросы
2025-10-30 04:17:36
Дана функция y = Vx.
- График функции проходит через точку с координатами А(а; 4). Какое значение будет иметь а?
- Если х принадлежит интервалу (1; 16), то какие значения сможет принимать данная функция?
- Если у принадлежит интервалу (10; 24), то какие значения будет принимать аргумент?
- При каких значениях х выполняется неравенство у ≤ 3?
Алгебра 11 класс Функции и их графики функция y = Vx график функции координаты точки A значение а х интервал (1; 16) значения функции у интервал (10; 24) значения аргумента неравенство у ≤ 3 значения х Новый
2025-10-30 04:17:57
Давайте разберем вашу задачу по шагам.
1. Найдем значение а.
У нас есть функция y = Vx, где Vx обозначает корень квадратный из x. Мы знаем, что график функции проходит через точку A(а; 4). Это означает, что при x = а, y = 4.
Подставим значение y в уравнение:
4 = Vа.
Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:
- 4^2 = а.
- 16 = а.
Таким образом, значение а равно 16.
2. Найдем значения функции y на интервале (1; 16).
Функция y = Vx определена для всех положительных x. Теперь подставим крайние значения интервала:
- При x = 1: y = V1 = 1.
- При x = 16: y = V16 = 4.
Так как функция корня квадратного является возрастающей, то на интервале (1; 16) значения функции будут находиться в интервале (1; 4).
3. Найдем значения аргумента x при условии, что y принадлежит интервалу (10; 24).
Сначала найдем, какие значения x соответствуют y = 10 и y = 24:
- y = 10: 10 = Vx, тогда x = 10^2 = 100.
- y = 24: 24 = Vx, тогда x = 24^2 = 576.
Таким образом, если y принадлежит интервалу (10; 24), то x будет находиться в интервале (100; 576).
4. Найдем значения x, при которых выполняется неравенство y ≤ 3.
Сначала решим неравенство:
y ≤ 3, значит Vx ≤ 3.
Возведем обе стороны в квадрат:
x ≤ 3^2 = 9.
Таким образом, неравенство y ≤ 3 выполняется при x ≤ 9.
В итоге, мы получили следующие ответы:
- Значение а: 16.
- Значения функции y на интервале (1; 16): (1; 4).
- Значения аргумента x при y ∈ (10; 24): (100; 576).
- Значения x, при которых y ≤ 3: x ≤ 9.