Дано:

• b1 = -3
• b2 = 6
• b3 = 12

Как найти: S8?

Алгебра 11 класс Сумма членов арифметической прогрессии алгебра 11 класс S8 сумма последовательности математические задачи решение задач алгебры Новый

Для нахождения суммы первых восьми членов последовательности, давайте сначала определим, является ли данная последовательность арифметической. Для этого мы найдем разность между последовательными членами.

• Первый член: b1 = -3
• Второй член: b2 = 6
• Третий член: b3 = 12

Теперь вычислим разности:

• d1 = b2 - b1 = 6 - (-3) = 6 + 3 = 9
• d2 = b3 - b2 = 12 - 6 = 6

Как мы видим, разности не равны, следовательно, последовательность не арифметическая. Однако, мы можем заметить, что значения увеличиваются, и попробуем найти закономерность.

Если мы посмотрим на разности:

• Разность между b1 и b2: 9
• Разность между b2 и b3: 6

Теперь заметим, что разности уменьшаются. Попробуем найти формулу для n-го члена последовательности. Мы можем заметить, что:

• b1 = -3
• b2 = b1 + 9 = -3 + 9 = 6
• b3 = b2 + 6 = 6 + 6 = 12

Возможно, что n-й член можно выразить через предыдущий член с некоторым уменьшением. Для нахождения S8, давайте вычислим все восемь членов.

Предположим, что разности уменьшаются на 3:

• b4 = b3 + (6 - 3) = 12 + 3 = 15
• b5 = b4 + (3 - 3) = 15 + 0 = 15
• b6 = b5 + (0 - 3) = 15 - 3 = 12
• b7 = b6 + (-3 - 3) = 12 - 6 = 6
• b8 = b7 + (-6 - 3) = 6 - 9 = -3

Итак, у нас есть восемь членов:

• b1 = -3
• b2 = 6
• b3 = 12
• b4 = 15
• b5 = 15
• b6 = 12
• b7 = 6
• b8 = -3

Теперь найдем сумму S8:

• S8 = b1 + b2 + b3 + b4 + b5 + b6 + b7 + b8
• S8 = -3 + 6 + 12 + 15 + 15 + 12 + 6 - 3

Теперь сложим все числа:

• S8 = (-3 - 3) + (6 + 6) + (12 + 12) + (15 + 15)
• S8 = -6 + 12 + 24 + 30 = 60

Таким образом, сумма первых восьми членов S8 равна 60.