Похожие вопросы
2025-09-30 19:00:02
Даны функции f(x) = { √x, если x ≥ 4; x + 3, если x < 4 } и g(x) = x - 2. Найдите значение f(g(f(4))).
Варианты ответов:
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 4
Алгебра 11 класс Составные функции
2025-10-13 12:46:37
Чтобы найти значение f(g(f(4))), мы будем последовательно вычислять каждую из функций. Начнем с f(4).
- Вычисляем f(4):
Мы знаем, что функция f(x) определена как:
f(x) = { √x, если x ≥ 4; x + 3, если x < 4 }.
Поскольку 4 ≥ 4, мы используем первую часть определения функции:
f(4) = √4 = 2. - Теперь вычисляем g(f(4)), то есть g(2):
Функция g(x) определена как g(x) = x - 2.
Подставляем значение f(4):
g(2) = 2 - 2 = 0. - Теперь вычисляем f(g(f(4))), то есть f(0):
Мы снова используем определение функции f(x):
f(x) = { √x, если x ≥ 4; x + 3, если x < 4 }.
Поскольку 0 < 4, мы используем вторую часть определения функции:
f(0) = 0 + 3 = 3.
Итак, значение f(g(f(4))) равно 3.
Правильный ответ: C) 3.