Если n принадлежит N, то сколько значений может принимать n, чтобы 10n - 24 также было натуральным числом?

Алгебра 11 класс Уравнения и неравенства с натуральными числами алгебра 11 класс натуральные числа значение N уравнение 10n - 24 решение уравнения математические задачи Новый

Чтобы решить задачу, давайте проанализируем выражение 10n - 24. Мы хотим, чтобы это выражение было натуральным числом, то есть больше нуля.

Запишем неравенство:

10n - 24 > 0

Теперь решим это неравенство:

1. Переносим 24 в правую часть:
2. 10n > 24
3. Делим обе стороны неравенства на 10:
4. n > 2.4

Так как n должно быть натуральным числом, это значит, что n может принимать значения, начиная с 3. То есть, n может быть 3, 4, 5 и так далее.

Теперь определим, сколько значений может принимать n. Поскольку n принадлежит множеству натуральных чисел N, то n может быть любым натуральным числом, начиная с 3 и до бесконечности.

Таким образом, n может принимать бесконечно много значений:

• n = 3
• n = 4
• n = 5
• n = 6
• и так далее.

Ответ: n может принимать бесконечно много значений, начиная с 3.