Похожие вопросы
2025-09-30 00:14:15
Если предел функции f(x) при x, стремящемся к бесконечности, равен 5, то каков предел отношения f(x) к x при x, стремящемся к бесконечности?
Варианты ответов:
- бесконечность
- -3
- 0
- 3
Алгебра 11 класс Пределы функций
2025-10-13 10:42:31
Чтобы найти предел отношения f(x) к x при x, стремящемся к бесконечности, давайте рассмотрим данное условие подробнее.
Мы знаем, что:
- Предел функции f(x) при x, стремящемся к бесконечности равен 5, то есть:
- lim (x -> ∞) f(x) = 5.
Теперь мы хотим найти:
- lim (x -> ∞) (f(x) / x).
Для этого можно воспользоваться известным свойством пределов. Мы можем записать предел отношения следующим образом:
- lim (x -> ∞) (f(x) / x) = lim (x -> ∞) (5 / x),
- так как при x, стремящемся к бесконечности, f(x) приближается к 5.
Теперь мы знаем, что:
- lim (x -> ∞) (5 / x) = 5 / ∞ = 0.
Таким образом, предел отношения f(x) к x при x, стремящемся к бесконечности равен 0.
Ответ: 0.