Если sin a = -√3/2, то каково значение cos a?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра 11 класс Тригонометрия sin a cos a значение cos A угол A решение задачи Новый

Чтобы найти значение cos a, когда sin a = -√3/2, нам нужно использовать основное тригонометрическое тождество:

sin² a + cos² a = 1

1. Подставим значение sin a в это тождество:

• sin² a = (-√3/2)² = 3/4

2. Теперь подставим это значение в основное тождество:

• 3/4 + cos² a = 1

3. Выразим cos² a:

• cos² a = 1 - 3/4
• cos² a = 1/4

4. Теперь найдем cos a. Для этого возьмем квадратный корень из cos² a:

• cos a = ±√(1/4) = ±1/2

5. Теперь нам нужно определить, какое значение cos a подходит в данной ситуации. Поскольку sin a = -√3/2, это значение соответствует углам, находящимся в третьем и четвертом квадрантах. В третьем квадранте cos a будет отрицательным, а в четвертом - положительным.

6. Таким образом, мы можем заключить, что:

• cos a = -1/2 (если a находится в третьем квадранте)
• cos a = 1/2 (если a находится в четвертом квадранте)

В общем, значение cos a может быть равно -1/2 или 1/2 в зависимости от конкретного угла a.