Имеется 40 кг 5%-ного раствора соли в воде. Сколько килограммов чистой воды нужно добавить к этому раствору, чтобы содержание соли стало 4%?

Алгебра 11 класс Растворы и концентрации алгебра 11 класс задача на растворы содержание соли 5% раствор 4% раствор чистая вода математическая задача решение задачи Новый

Для решения данной задачи начнем с определения количества соли в 5%-ном растворе.

• 5% раствор означает, что на каждые 100 кг раствора содержится 5 кг соли.
• В нашем случае у нас есть 40 кг 5%-ного раствора.

Теперь найдем, сколько соли содержится в 40 кг раствора:

• Количество соли = 5% от 40 кг = 0.05 * 40 = 2 кг соли.

Теперь нам нужно добавить к этому раствору чистую воду, чтобы содержание соли стало 4%. Обозначим количество добавляемой воды как x кг.

После добавления x кг воды общее количество раствора станет:

• Общее количество раствора = 40 кг + x кг.

Теперь мы можем записать уравнение для определения нового процента соли:

• Содержание соли в новом растворе = (количество соли / общее количество раствора) * 100%.

Подставим известные значения в уравнение:

• (2 кг / (40 кг + x кг)) * 100% = 4%.

Теперь упростим уравнение:

• 2 / (40 + x) = 0.04.

Умножим обе стороны уравнения на (40 + x):

• 2 = 0.04 * (40 + x).

Теперь раскроем скобки:

• 2 = 1.6 + 0.04x.

Теперь решим уравнение относительно x:

• 2 - 1.6 = 0.04x.
• 0.4 = 0.04x.
• x = 0.4 / 0.04.
• x = 10.

Таким образом, нам нужно добавить 10 кг чистой воды, чтобы содержание соли в растворе стало 4%.