Похожие вопросы
2025-10-31 12:01:13
Имеют ли смысл следующие выражения (124-125)?
- 124.
- a) arcsin(-2/3);
- б) arccos(√5);
- в) arcsin(1,5);
- г) arccos(√(2/3));
- 125.
- a) arccos(π);
- б) arcsin(3-√20);
- в) arccos(-√3);
- г) arcsin(2/7);
Алгебра 11 класс Обратные тригонометрические функции арcsin arccos выражения алгебра 11 класс математика смысл выражений тригонометрические функции Новый
2025-10-31 12:01:33
Для того чтобы определить, имеют ли смысл данные выражения, необходимо вспомнить, какие значения могут принимать функции arcsin и arccos.
Функция arcsin(x) определена для x из интервала [-1, 1]. Это означает, что если x меньше -1 или больше 1, то arcsin(x) не существует.
Функция arccos(x) также определена для x из интервала [-1, 1]. Если x меньше -1 или больше 1, то arccos(x) не существует.
Теперь рассмотрим каждое из выражений:
124.
- a) arcsin(-2/3): -2/3 находится в интервале [-1, 1], следовательно, это выражение имеет смысл.
- б) arccos(√5): √5 примерно равно 2.236, что больше 1. Поэтому это выражение не имеет смысла.
- в) arcsin(1.5): 1.5 больше 1, следовательно, это выражение не имеет смысла.
- г) arccos(√(2/3)): √(2/3) примерно равно 0.816, что находится в интервале [-1, 1]. Это выражение имеет смысл.
125.
- a) arccos(π): π примерно равно 3.14, что больше 1. Поэтому это выражение не имеет смысла.
- б) arcsin(3-√20): √20 примерно равно 4.47, следовательно, 3-√20 примерно равно -1.47, что меньше -1. Это выражение не имеет смысла.
- в) arccos(-√3): -√3 примерно равно -1.732, что меньше -1. Поэтому это выражение не имеет смысла.
- г) arcsin(2/7): 2/7 примерно равно 0.286, что находится в интервале [-1, 1]. Это выражение имеет смысл.
Итак, итог:
- 124: a) имеет смысл, б) не имеет смысла, в) не имеет смысла, г) имеет смысл.
- 125: a) не имеет смысла, б) не имеет смысла, в) не имеет смысла, г) имеет смысл.