Чтобы построить графики данных функций, начнем с того, что мы знаем, как выглядит базовая парабола y = x^2. Это U-образная кривая, которая открыта вверх и имеет вершину в точке (0, 0).

Теперь рассмотрим каждую из функций по отдельности.

Это уравнение представляет собой параболу, которая была смещена:

• На 2 единицы вправо (из-за (x - 2))
• На 3 единицы вверх (из-за +3)

Таким образом, вершина этой параболы будет находиться в точке (2, 3).

Теперь мы можем определить несколько дополнительных точек для построения графика:

• Когда x = 1: y = (1 - 2)^2 + 3 = 1 + 3 = 4 (точка (1, 4))
• Когда x = 2: y = (2 - 2)^2 + 3 = 0 + 3 = 3 (точка (2, 3))
• Когда x = 3: y = (3 - 2)^2 + 3 = 1 + 3 = 4 (точка (3, 4))
• Когда x = 0: y = (0 - 2)^2 + 3 = 4 + 3 = 7 (точка (0, 7))
• Когда x = 4: y = (4 - 2)^2 + 3 = 4 + 3 = 7 (точка (4, 7))

Теперь у нас есть точки (1, 4), (2, 3), (3, 4), (0, 7) и (4, 7). Соединив их, мы получим график первой функции.

Эта парабола открыта вниз, так как перед (x - 3)^2 стоит знак минус. Вершина этой параболы будет находиться в точке (3, 5).

Определим несколько точек для построения графика:

• Когда x = 2: y = -(2 - 3)^2 + 5 = -1 + 5 = 4 (точка (2, 4))
• Когда x = 3: y = -(3 - 3)^2 + 5 = 0 + 5 = 5 (точка (3, 5))
• Когда x = 4: y = -(4 - 3)^2 + 5 = -1 + 5 = 4 (точка (4, 4))
• Когда x = 1: y = -(1 - 3)^2 + 5 = -4 + 5 = 1 (точка (1, 1))
• Когда x = 5: y = -(5 - 3)^2 + 5 = -4 + 5 = 1 (точка (5, 1))

Теперь у нас есть точки (1, 1), (2, 4), (3, 5), (4, 4) и (5, 1). Соединив их, мы получим график второй функции.

Таким образом, вы можете построить графики обеих функций на одной координатной плоскости, отметив вершины и дополнительные точки, чтобы получить более точное представление о форме каждой параболы.