Чтобы составить гиперболу из уравнения y = 3(x + 2)², нужно понять, что это уравнение описывает параболу, а не гиперболу. Гипербола имеет другую форму уравнения. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут вам понять, как можно перейти от параболы к гиперболе.

Уравнение y = 3(x + 2)² является уравнением параболы, открытой вверх. Здесь:

• 3 - это коэффициент, который определяет "ширину" параболы;
• (x + 2)² - это квадратный член, который смещает параболу по оси x на -2;
• y - это значение функции для каждого x.

Гипербола описывается уравнением в виде:

• (x - h)²/a² - (y - k)²/b² = 1 (горизонтальная гипербола);
• (y - k)²/b² - (x - h)²/a² = 1 (вертикальная гипербола),

где (h, k) - координаты центра гиперболы, а a и b - параметры, определяющие размеры гиперболы.

Чтобы получить гиперболу, нужно изменить структуру уравнения. Например, можно взять следующее уравнение гиперболы:

• (x + 2)²/4 - (y - k)²/9 = 1.

Это уравнение представляет собой гиперболу, центрированную в точке (-2, k), где k может быть любым числом.

Если мы возьмем k = 0, то уравнение гиперболы будет выглядеть так:

• (x + 2)²/4 - y²/9 = 1.

Таким образом, чтобы получить гиперболу, необходимо изменить структуру уравнения. Парабола y = 3(x + 2)² не может быть преобразована в гиперболу без изменения формы уравнения. Вам нужно использовать уравнение гиперболы, как показано выше.