Как можно определить скорость движения, если закон движения представлен формулой s=2/t+3t^2?

Алгебра 11 класс Законы движения скорость движения закон движения формула s=2/t+3t^2 алгебра 11 класс задачи по алгебре Новый

Чтобы определить скорость движения, когда закон движения задан формулой s = 2/t + 3t^2, нам нужно найти производную этой функции по времени t. Скорость является производной перемещения по времени.

Следуйте этим шагам:

1. Запишите закон движения:

   s(t) = 2/t + 3t^2

2. Примените правило дифференцирования:

   Мы будем использовать правило дифференцирования для каждого из членов функции s(t).

3. Найдите производную первого члена:

   Для 2/t, мы можем переписать это как 2 * t^(-1). Используя правило дифференцирования, получаем:

   d/dt(2/t) = d/dt(2 * t^(-1)) = -2 * t^(-2) = -2/t^2

4. Найдите производную второго члена:

   Для 3t^2, производная будет:

   d/dt(3t^2) = 6t

5. Сложите производные:

   Теперь мы можем сложить производные обоих членов, чтобы получить скорость:

   v(t) = -2/t^2 + 6t

Таким образом, скорость движения v(t) выражается формулой:

v(t) = -2/t^2 + 6t

Эта формула показывает, как скорость зависит от времени t. Вы можете подставить конкретное значение t, чтобы найти скорость в данный момент времени.