Как можно построить график функции у = 2√x, где √ означает корень?

Алгебра 11 класс Графики функций график функции у = 2√x построение графика алгебра 11 класс корень из x Новый

Чтобы построить график функции у = 2√x, следуйте этим шагам:

1. Определите область определения функции:
   • Функция у = 2√x определена для значений x, которые не отрицательны, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует в области действительных чисел.
   • Таким образом, область определения: x ≥ 0.
2. Найдите значения функции:
   • Подставьте в функцию различные значения x, чтобы найти соответствующие значения y.
   • Например:
   • Если x = 0, то y = 2√0 = 0.
   • Если x = 1, то y = 2√1 = 2.
   • Если x = 4, то y = 2√4 = 4.
   • Если x = 9, то y = 2√9 = 6.
3. Составьте таблицу значений:
   • Запишите полученные значения в виде таблицы:
   • x: 0, 1, 4, 9
   • y: 0, 2, 4, 6
4. Постройте график:
   • На координатной плоскости отметьте точки, соответствующие значениям из таблицы:
   • (0, 0)
   • (1, 2)
   • (4, 4)
   • (9, 6)
   • Соедините точки плавной кривой. График будет представлять собой часть параболы, открытой вверх, начиная с точки (0, 0).
5. Обратите внимание на особенности графика:
   • График функции у = 2√x будет всегда находиться выше оси x и будет возрастать с увеличением x.
   • График будет симметричен относительно оси y, но только в положительной части, так как область определения ограничена неотрицательными x.

Теперь у вас есть график функции у = 2√x, который вы можете использовать для анализа и дальнейшего изучения.