Как можно решить неравенство sin x < 1?

Алгебра 11 класс Неравенства тригонометрических функций решение неравенства sin x меньше 1 алгебра 11 класс Новый

Решение неравенства sin x < 1 можно разбить на несколько шагов. Давайте разберем это подробно.

Шаг 1: Понимание функции sin x

Функция синуса (sin x) принимает значения в диапазоне от -1 до 1. Это значит, что sin x всегда будет меньше или равно 1 для любого значения x. Однако, нас интересует неравенство, где sin x строго меньше 1.

Шаг 2: Определение точек, где sin x = 1

Функция sin x достигает значения 1 в определенных точках. Эти точки можно определить, зная, что sin x = 1 при:

• x = π/2 + 2kπ, где k - любое целое число.

Шаг 3: Определение решения неравенства

Таким образом, неравенство sin x < 1 будет выполнено для всех x, кроме тех, которые равны π/2 + 2kπ. Это значит, что:

• Решение неравенства sin x < 1: x ≠ π/2 + 2kπ, где k - любое целое число.

Шаг 4: Запись окончательного ответа

В итоге, мы можем записать решение неравенства следующим образом:

• x ∈ R, x ≠ π/2 + 2kπ (где k ∈ Z).

Таким образом, все значения x, кроме точек, где sin x = 1, удовлетворяют нашему неравенству. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, пожалуйста, дайте знать!