Чтобы решить систему уравнений:

1. x + xy + y = 5

2. x² + xy + y² = 7

мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Здесь я предложу метод подстановки.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Из первого уравнения выразим y:

y = 5 - x - xy

Теперь мы можем подставить это значение y во второе уравнение.

Шаг 2: Подставим y во второе уравнение.

Подставляем y в уравнение 2:

x² + x(5 - x - xy) + (5 - x - xy)² = 7

Теперь нужно раскрыть скобки и упростить уравнение.

Шаг 3: Упростим уравнение.

1. Раскроем скобки в выражении:
2. Упростим и соберем все члены с x в одну сторону уравнения.

После упрощения мы получим квадратное уравнение относительно x. Решив его, мы найдем значения x.

Шаг 4: Найдем y для каждого найденного x.

После нахождения значений x подставим их обратно в выражение для y, чтобы найти соответствующие значения y.

Шаг 5: Проверка решений.

После нахождения пары (x, y) подставим их обратно в оба уравнения, чтобы убедиться, что они удовлетворяют исходной системе.

Таким образом, шаги решения системы уравнений включают в себя выражение одной переменной через другую, подстановку, упрощение, решение квадратного уравнения и проверку найденных решений. Если у вас возникнут трудности на каком-то этапе, не стесняйтесь спрашивать!