Чтобы решить уравнение (2x:(x-1)-2):((x:(x-1)) = 0, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Начнем с упрощения выражения в числителе: 2x:(x-1) - 2.

   • Заменим 2x:(x-1) на 2x/(x-1), что означает деление.
   • Теперь у нас будет выражение: 2x/(x-1) - 2.
   • Приведем к общему знаменателю: 2x/(x-1) - 2(x-1)/(x-1).
   • Раскроем скобки: 2x/(x-1) - (2x - 2)/(x-1).
   • Теперь у нас общий знаменатель, поэтому можем объединить: (2x - 2x + 2)/(x-1) = 2/(x-1).

2. Теперь у нас есть уравнение: (2/(x-1)) : (x/(x-1)) = 0.

   • Заменим деление на умножение: (2/(x-1)) * ((x-1)/x).
   • Сократим (x-1) в числителе и знаменателе: 2/x.

3. Теперь у нас простое уравнение: 2/x = 0.

   • Для того чтобы дробь равнялась нулю, числитель должен быть равен нулю, но у нас числитель равен 2, что не может быть равно нулю.
   • Таким образом, уравнение 2/x = 0 не имеет решений, так как 2 никогда не станет нулем, независимо от значения x, при условии, что x не равен нулю.

4. Проверим область допустимых значений (ОДЗ) для исходного выражения:

   • Знаменатель x-1 не должен быть равен нулю, поэтому x ≠ 1.
   • Знаменатель x также не должен быть равен нулю, поэтому x ≠ 0.

Таким образом, уравнение (2x:(x-1)-2):((x:(x-1)) = 0 не имеет решений в области допустимых значений.