Как можно решить выражение: [4^3:16+3^3:9×(-1)]+[2^4-(3^2×10):6]^540?

Алгебра 11 класс Решение числовых выражений решение выражения алгебра 11 класс математические операции степень и корень дроби и умножение Новый

Чтобы решить данное выражение, давайте разберем его по частям и последовательно вычислим каждую из них. Выражение выглядит следующим образом:

[4^3:16 + 3^3:9 × (-1)] + [2^4 - (3^2 × 10):6]^540

Теперь начнем с первой части выражения: [4^3:16 + 3^3:9 × (-1)].

1. Вычислим 4^3: 4^3 = 4 × 4 × 4 = 64.
2. Теперь разделим 64 на 16: 64:16 = 4.
3. Теперь вычислим 3^3: 3^3 = 3 × 3 × 3 = 27.
4. Теперь разделим 27 на 9: 27:9 = 3.
5. Теперь умножим результат на (-1): 3 × (-1) = -3.
6. Теперь сложим результаты: 4 + (-3) = 1.

Таким образом, первая часть выражения равна 1.

Теперь перейдем ко второй части: [2^4 - (3^2 × 10):6]^540.

1. Вычислим 2^4: 2^4 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16.
2. Теперь вычислим 3^2: 3^2 = 3 × 3 = 9.
3. Умножим 9 на 10: 9 × 10 = 90.
4. Теперь разделим 90 на 6: 90:6 = 15.
5. Теперь вычтем 15 из 16: 16 - 15 = 1.

Таким образом, вторая часть выражения равна 1.

Теперь мы можем подставить результаты обеих частей в общее выражение:

1 + 1^540.

Теперь вычислим 1^540. Поскольку любое число в степени 0 равно 1, то 1^540 также равно 1.

Таким образом, у нас остается:

1 + 1 = 2.

Итак, окончательный ответ:

2.