Как можно упростить выражение cos(a)*cos(3a) - sin(a)*sin(3a)?

Алгебра 11 класс Формулы приведения и тригонометрические тождества Упрощение выражения алгебра 11 класс тригонометрические функции cos(a) sin(a) математические выражения Новый

Давайте упростим выражение cos(a) * cos(3a) - sin(a) * sin(3a). Мы можем использовать одно из тригонометрических тождеств, которое гласит:

cos(A) * cos(B) - sin(A) * sin(B) = cos(A + B)

В нашем случае:

• A = a
• B = 3a

Теперь подставим значения A и B в тождество:

cos(a) * cos(3a) - sin(a) * sin(3a) = cos(a + 3a)

Это упрощается до:

cos(4a)

Таким образом, мы пришли к следующему результату:

cos(a) * cos(3a) - sin(a) * sin(3a) = cos(4a)

Это и есть упрощенное выражение.