Как можно вычислить cos2α, если известно, что cosα = -1/5?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции вычислить cos2α cosα = -1/5 формулы тригонометрии алгебра 11 класс задачи по алгебре Новый

Чтобы вычислить cos2α, зная значение cosα, мы можем воспользоваться формулой двойного угла для косинуса:

cos2α = 2 * (cosα)^2 - 1

Теперь подставим известное значение cosα = -1/5 в формулу:

1. Сначала найдем (cosα)^2:
• (cosα)^2 = (-1/5)^2 = 1/25
2. Теперь подставим это значение в формулу для cos2α:
• cos2α = 2 * (1/25) - 1
• cos2α = 2/25 - 1
• Чтобы вычесть 1, представим 1 в виде дроби с тем же знаменателем: 1 = 25/25.
• Теперь вычтем: cos2α = 2/25 - 25/25 = (2 - 25) / 25 = -23/25.

Таким образом, мы получили, что cos2α = -23/25.