Как можно вычислить диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его размеры составляют: a=6 см, b=6 см, c=7 см?

Какова площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с размерами: a=3 см, b=4 см, c=5 см?

Как определить производную функции f(x) = x^3 + √x?

Какова функция f(x), если её первообразная F(x) равна x^5?

Алгебра 11 класс Геометрия и производные функций вычисление диагонали параллелепипеда площадь поверхности параллелепипеда производная функции первообразная функции Новый

Привет! Давай разберемся с твоими вопросами.

1. Как вычислить диагональ прямоугольного параллелепипеда?

Чтобы найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, можно воспользоваться формулой:

D = √(a² + b² + c²),

где a, b и c - размеры параллелепипеда. В твоем случае:

• a = 6 см
• b = 6 см
• c = 7 см

Подставляем в формулу:

D = √(6² + 6² + 7²) = √(36 + 36 + 49) = √121 = 11 см.

Так что диагональ равна 11 см!

2. Какова площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда?

Площадь поверхности можно найти по формуле:

S = 2(ab + ac + bc),

где a, b и c - размеры параллелепипеда. В твоем случае:

• a = 3 см
• b = 4 см
• c = 5 см

Подставляем:

S = 2(3*4 + 3*5 + 4*5) = 2(12 + 15 + 20) = 2*47 = 94 см².

Так что площадь поверхности равна 94 см²!

3. Как определить производную функции f(x) = x³ + √x?

Чтобы найти производную, нужно применить правила дифференцирования:

• Производная x³ равна 3x².
• Производная √x (или x^(1/2)) равна (1/2)x^(-1/2) = 1/(2√x).

Складываем это вместе:

f'(x) = 3x² + 1/(2√x).

4. Какова функция f(x), если её первообразная F(x) равна x⁵?

Чтобы найти функцию f(x), нужно продифференцировать F(x). Производная x⁵ равна 5x⁴. Так что:

f(x) = 5x⁴.

Если что-то непонятно, всегда рад помочь!