2025-11-12 21:46:07
Как найти модуль и направляющие косинусы суммы векторов a, b и c?
Алгебра 11 класс Векторы. Сумма векторов модуль суммы векторов направляющие косинусы векторов векторы a b c алгебра 11 класс сумма векторов векторная алгебра
2025-11-12 21:46:35
Чтобы найти модуль и направляющие косинусы суммы векторов a, b и c, следуем следующим шагам:
Шаг 1: Найти сумму векторовСначала необходимо найти сумму векторов a, b и c. Если векторы заданы в координатной форме, то их сумма вычисляется по компонентам:
- Сумма по x: Sx = ax + bx + cx
- Сумма по y: Sy = ay + by + cy
- Сумма по z: Sz = az + bz + cz
Таким образом, сумма векторов S = (Sx, Sy, Sz).
Шаг 2: Найти модуль суммы векторовМодуль (длина) вектора S вычисляется по формуле:
||S|| = √(Sx² + Sy² + Sz²)
Здесь ||S|| - это модуль вектора S, а Sx, Sy и Sz - его компоненты, найденные на предыдущем шаге.
Шаг 3: Найти направляющие косинусыНаправляющие косинусы - это косинусы углов между вектором и осями координат. Они вычисляются следующим образом:
- cos(α) = Sx / ||S||
- cos(β) = Sy / ||S||
- cos(γ) = Sz / ||S||
где α, β и γ - углы между вектором S и осями x, y и z соответственно.
Шаг 4: Записать результатыТеперь у вас есть модуль суммы векторов и направляющие косинусы. Запишите их для дальнейшего использования:
- Модуль: ||S||
- Направляющие косинусы: cos(α), cos(β), cos(γ)
Следуя этим шагам, вы сможете найти модуль и направляющие косинусы суммы векторов a, b и c.