Чтобы найти первообразную для данной функции, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем этот процесс на примере функции f(x). Предположим, что нам дана функция f(x) = x^n, где n – это любое действительное число. Мы будем искать ее первообразную F(x).

1. Определите тип функции: Убедитесь, что функция, для которой вы ищете первообразную, поддается правилам интегрирования. В нашем случае это полиномиальная функция.
2. Используйте правило интегрирования: Для полинома f(x) = x^n первообразная F(x) вычисляется по формуле:
   • F(x) = (x^(n+1))/(n+1) + C, если n ≠ -1, где C – произвольная константа интегрирования.
   • Если n = -1, то F(x) = ln|x| + C.
3. Примените формулу: Подставьте значение n из вашей функции в формулу. Например, если n = 2, то F(x) = (x^(2+1))/(2+1) + C = (x^3)/3 + C.
4. Не забудьте про константу интегрирования: Всегда добавляйте + C в конце, так как первообразная не является единственной и может отличаться на постоянную.

Теперь, если у вас есть другая функция, например, f(x) = 3x^2 + 2x - 5, вы можете найти ее первообразную, применяя те же шаги:

1. Разделите функцию на отдельные слагаемые: f(x) = 3x^2 + 2x - 5.
2. Найдите первообразную для каждого слагаемого:
   • Для 3x^2: F1(x) = 3 * (x^(2+1))/(2+1) = x^3.
   • Для 2x: F2(x) = 2 * (x^(1+1))/(1+1) = x^2.
   • Для -5: F3(x) = -5x.
3. Сложите первообразные: F(x) = x^3 + x^2 - 5x + C.

Таким образом, первообразная функции f(x) = 3x^2 + 2x - 5 равна F(x) = x^3 + x^2 - 5x + C.

Если у вас есть конкретная функция, для которой вы хотите найти первообразную, пожалуйста, напишите ее, и я помогу вам с решением!