Как найти решение для системы уравнений: 3x - 5y - 16 и 2x + y = 2?

Алгебра 11 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 11 класс уравнения 3x - 5y - 16 уравнения 2x + y = 2 метод решения уравнений Новый

Чтобы найти решение для системы уравнений:

• 3x - 5y = 16
• 2x + y = 2

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

1. Решим второе уравнение для y:
2. Из уравнения 2x + y = 2 выразим y:
• y = 2 - 2x
3. Подставим выражение для y в первое уравнение:
4. Теперь подставим y = 2 - 2x в уравнение 3x - 5y = 16:
• 3x - 5(2 - 2x) = 16
5. Упростим уравнение:
• 3x - 10 + 10x = 16
• 13x - 10 = 16
6. Решим уравнение для x:
• 13x = 16 + 10
• 13x = 26
• x = 26 / 13
• x = 2
7. Теперь найдем y, подставив x в уравнение для y:
• y = 2 - 2(2)
• y = 2 - 4
• y = -2
8. Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:
• x = 2
• y = -2

Ответ: (x, y) = (2, -2).