Как найти решение примера (1-i)(3+6i)?

Алгебра 11 класс Умножение комплексных чисел решение примера алгебра 11 класс комплексные числа умножение комплексных чисел (1-i)(3+6i) Новый

Чтобы найти решение примера (1-i)(3+6i), мы будем использовать распределительное свойство, которое также известно как метод FOIL (первый, внешний, внутренний, последний). Это означает, что мы будем умножать каждую часть первого множителя на каждую часть второго множителя.

1. Умножаем первый элемент первого множителя на первый элемент второго множителя:

(1) * (3) = 3

2. Умножаем первый элемент первого множителя на второй элемент второго множителя:

(1) * (6i) = 6i

3. Умножаем второй элемент первого множителя на первый элемент второго множителя:

(-i) * (3) = -3i

4. Умножаем второй элемент первого множителя на второй элемент второго множителя:

(-i) * (6i) = -6i^2

Помним, что i^2 = -1, поэтому -6i^2 = 6.

Теперь мы можем собрать все полученные результаты вместе:

3 + 6i - 3i + 6

Теперь складываем подобные члены:

• Реальная часть: 3 + 6 = 9
• Мнимая часть: 6i - 3i = 3i

Таким образом, окончательный ответ будет:

9 + 3i