Похожие вопросы
2025-10-24 17:32:55
Как найти sina, если cosa = -√26/26 и угол a находится в интервале (π/2; π)?
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции sinA cosA угол A интервал алгебра 11 класс Тригонометрия Новый
2025-10-24 17:33:12
Для нахождения значения sin(a), если известно значение cos(a), мы можем воспользоваться тригонометрической тождеством:
sin²(a) + cos²(a) = 1
Давайте подставим известное значение cos(a) в это уравнение и найдем sin(a).
- Известно, что cos(a) = -√26/26.
- Подставим это значение в тождество:
- sin²(a) + (-√26/26)² = 1
- Теперь вычислим (-√26/26)²:
- (-√26/26)² = 26/676 = 1/26.
- Теперь подставим это значение в уравнение:
- sin²(a) + 1/26 = 1.
- Вычтем 1/26 из обеих сторон:
- sin²(a) = 1 - 1/26.
- Приведем 1 к общему знаменателю:
- 1 = 26/26, поэтому:
- sin²(a) = 26/26 - 1/26 = 25/26.
- Теперь найдём sin(a), взяв квадратный корень из обеих сторон:
- sin(a) = ±√(25/26).
- Так как угол a находится в интервале (π/2; π), это означает, что sin(a) будет положительным, поэтому:
- sin(a) = √(25/26) = 5/√26.
Таким образом, мы нашли значение sin(a): sin(a) = 5/√26.