Как найти сумму первых 14 членов (S14) арифметической прогрессии, где d равно 1,1, а a1 равно -7?

Алгебра 11 класс Арифметическая прогрессия сумма первых 14 членов S14 арифметической прогрессии d равно 1,1 a1 равно -7 нахождение суммы прогрессии Новый

Чтобы найти сумму первых 14 членов арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n / 2) * (a1 + an)

где:

• S_n - сумма первых n членов;
• n - количество членов, которые мы хотим сложить;
• a1 - первый член прогрессии;
• an - n-ый член прогрессии.

В нашем случае:

• a1 = -7 (первый член прогрессии);
• d = 1.1 (разность прогрессии);
• n = 14 (количество членов).

Сначала нам нужно найти 14-ый член прогрессии (a14). Для этого используем формулу для n-ого члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

Подставляем известные значения:

1. n = 14
2. a1 = -7
3. d = 1.1

Теперь подставим в формулу:

a14 = -7 + (14 - 1) * 1.1

Сначала вычислим (14 - 1):

13

Теперь умножим 13 на 1.1:

13 * 1.1 = 14.3

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

a14 = -7 + 14.3 = 7.3

Теперь, когда мы знаем a1 и a14, можем найти сумму S14:

S14 = (14 / 2) * (-7 + 7.3)

Сначала найдем (-7 + 7.3):

0.3

Теперь подставим это значение в формулу:

S14 = 7 * 0.3 = 2.1

Таким образом, сумма первых 14 членов арифметической прогрессии S14 равна 2.1.