Давайте решим первую часть задачи, где у нас есть равенство:

sin(α) - cos(α) = 1,4

Для начала преобразуем данное уравнение. Мы можем выразить sin(α) через cos(α):

sin(α) = cos(α) + 1,4

Теперь воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

sin²(α) + cos²(α) = 1

Подставим выражение для sin(α) в это тождество:

(cos(α) + 1,4)² + cos²(α) = 1

Раскроем скобки:

cos²(α) + 2 * 1,4 * cos(α) + 1,96 + cos²(α) = 1

Соберем подобные члены:

2 * cos²(α) + 2,8 * cos(α) + 1,96 - 1 = 0

2 * cos²(α) + 2,8 * cos(α) + 0,96 = 0

Теперь применим формулу для решения квадратного уравнения:

cos(α) = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a = 2, b = 2,8, c = 0,96. Подставим значения:

cos(α) = (-2,8 ± √(2,8² - 4 * 2 * 0,96)) / (2 * 2)

Вычислим дискриминант:

2,8² - 4 * 2 * 0,96 = 7,84 - 7,68 = 0,16

Теперь найдем корень из дискриминанта:

√0,16 = 0,4

Теперь подставим это значение в формулу:

cos(α) = (-2,8 ± 0,4) / 4

Получаем два значения:

• cos(α) = (-2,4) / 4 = -0,6
• cos(α) = (-3,2) / 4 = -0,8

Теперь найдем sin(α) для каждого из значений cos(α):

• Если cos(α) = -0,6, то sin(α) = 1,4 - (-0,6) = 2,0 (не подходит, так как sin не может быть больше 1).
• Если cos(α) = -0,8, то sin(α) = 1,4 - (-0,8) = 2,2 (также не подходит).

Таким образом, у нас нет подходящих значений для sin(α) и cos(α) при данном равенстве.

Теперь перейдем ко второй части задания, где у нас есть равенство:

sin(α) - cos(α) = -1,4

Аналогично, выразим sin(α):

sin(α) = cos(α) - 1,4

Используя основное тригонометрическое тождество:

(cos(α) - 1,4)² + cos²(α) = 1

Раскроем скобки:

cos²(α) - 2,8 * cos(α) + 1,96 + cos²(α) = 1

Соберем подобные члены:

2 * cos²(α) - 2,8 * cos(α) + 0,96 = 0

Решим это уравнение аналогично:

cos(α) = (2,8 ± √(2,8² - 4 * 2 * 0,96)) / 4

Вычисляем дискриминант:

2,8² - 4 * 2 * 0,96 = 7,84 - 7,68 = 0,16

Находим корень:

√0,16 = 0,4

Теперь подставим:

• cos(α) = (2,8 + 0,4) / 4 = 0,6
• cos(α) = (2,8 - 0,4) / 4 = 0,6

Теперь найдем sin(α):

• Если cos(α) = 0,6, то sin(α) = 0,6 - 1,4 = -0,8 (не подходит).

Таким образом, у нас не будет подходящих значений для sin(α) и cos(α) в пределах от -π/4 до 0.

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, дайте знать!